video, criterios de congruencia

A continuacion se revelara un video en el cual podras aprender y entender mucho mejor estos temas, se te facilitara entender, ya que son muchas imagenes y pocas palabras, lo suficiente como para entender y que no te aburra, pero con una buena explicacion.
El video fue realizado por mi (Josue Misael Rodriguez Correa) por un trabajo escolar, pero este video puede ayudar a entender y comprender el tema de "criterios de congruencia", hablado pues de triangulos.

A continuacion el link del video

https://www.youtube.com/watch?v=5sHfwyWk2yY

angulos

En geometría, el ángulo puede ser entendido como la parte del plano comprendida entre dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo.

Para medir ángulos se les asocia un arco de circunferencia determinado por dos radios considerados dentro de los lados del ángulo a medir; su medida será un múltiplo de la razón entre la longitud del arco y el radio dependiendo de las unidades usadas. Su unidad natural es el radián, aunque habitualmente para evitar el uso de múltiplos de π, se utiliza el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

construcción de triángulos, conocido un lado y sus ángulos contiguos

La suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor de 180º. 1.- Se construye el lado conocido. 2.-Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados. 3.- La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del triángulo.

Es importante destacar que siempre se necesitan  tres datos para poder construir un triángulo.

En los casos que hemos visto (existen otros) con los datos que se conocen, el triángulo que se obtiene es único.

construcción de triángulos, conocidos dos lados y el angulo comprendido entre ellos

• 1.- Se representa uno de los segmentos.
• 2.-Se traza el ángulo que forman los lados.
• 3.- Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.
• 4. Basta con unir los extremos de los dos lados para construir el triángulo.

construcción de triángulos, conociendo los 3 lados

• 1.- Se representa un segmento de medida igual al primer lado.
• 2.- Desde cada  extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del segundo  y tercer lado.
• 3.- El triangulo tiene por vértices los extremos del primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias.
• Para poder realizar la construcción la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos.

medianas de un triangulo

Una mediana de un triángulo es una recta que une un vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto a dicho vértice. También se puede definir la mediana como el segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto. Cada triángulo tiene tres medianas. Las tres medianas se cortan en un punto llamado baricentro. Mueve los vértices del triángulo y observa:

congruencia de triángulos, criterio ALA

Regla de congruencia de los triángulos que establece que cuando dos ángulos y el lado incluido entre ellos en un triángulo son congruentes con los dos ángulos correspondientes y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

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congruencia de triángulos, criterio LAL

Definición: lado-ángulo-lado (LAL) Regla de congruencia de los triángulos que establece que cuando dos lados y el ángulo incluido entre ellos de un triángulo son congruentes con los dos lados correspondientes y el ángulo incluido entre ellos de otro triángulo, los dos triángulos son congruentes.

congruencia de triángulos, criterio LLL

Regla de congruencia de los triángulos que establece que cuando los tres lados de un triángulo son congruentes con los tres lados correspondientes de otro triángulo, los dos triángulos son congruentes.

ángulos opuestos por el vértice

En geometría dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro ángulo.

En la figura los ángulos a, c y b, d son opuestos por el vértice. Dos ángulos opuestos por el vértice son congruentes, osea iguales.

ángulos congruentes

En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño; si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión. Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

ángulos suplementarios

Dos ángulos ${\displaystyle \alpha }$ y ${\displaystyle \beta }$ son ángulos suplementarios, si suman ${\displaystyle 180^{\circ }}$ (grados sexagesimales).

• Un ángulo es o tiene suplementario si es menor que ${\displaystyle 180^{\circ }}$.

• El valor de ${\displaystyle 180^{\circ }}$ es el mismo que dos ángulos rectos, ${\displaystyle \pi }$ rad o ${\displaystyle 200^{g}}$ grados centesimales.

-Para obtener el ángulo suplementario ${\displaystyle \beta }$ de un determinado ángulo ${\displaystyle \alpha }$, se restará ${\displaystyle \alpha }$ a ${\displaystyle 180^{\circ }}$, de manera   que:

${\displaystyle \beta =180^{\circ }-\alpha }$

ángulos complementarios

Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman ${\displaystyle 90^{\circ }}$ (grados sexagesimales), es decir que si dos ánguloscomplementarios son a su vez consecutivos, los lados no comunes de estos forman un ángulo recto.

Ejemplo:

• El ángulo complementario de ${\displaystyle \alpha }$, teniendo ${\displaystyle \alpha }$ una amplitud de ${\displaystyle 70^{\circ }}$, será un ángulo ${\displaystyle \beta }$ con una amplitud igual a la diferencia entre ${\displaystyle \alpha }$ y ${\displaystyle 90^{\circ }}$:

${\displaystyle \beta =90^{\circ }-70^{\circ }=20^{\circ }}$

por tanto el ángulo ${\displaystyle \beta }$ es el complementario de ${\displaystyle \alpha }$ ya que ${\displaystyle \alpha +\beta =90^{\circ }}$.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo?

Como en casi todos los casos, tenemos una fórmula matemática que nos permite hallar el área o la superficie de un triángulo, cualquiera sea él, en relación a todas las categorías que vimos antes. En todos los casos, el área o superficie de un triángulo se calcula con la siguiente fórmula:

clasificación de los triángulos. Por ángulos

En este caso, nos fijamos en los ángulos para realizar la clasificación. A saber:

• Un triángulo es acutángulo, si tiene todos sus ángulos agudos.
• Un triángulo es rectángulos, si tiene uno de sus ángulos recto, vale decir de 90º.
• Un triángulo es obtusángulo, si tiene un ángulo obtuso.

clasificación de los triángulos

• ¿Cómo se clasifican los triángulos?

Los triángulos se clasifican tradicionalmente en base a dos criterios, que pueden utilizarse juntos o separados. Veamos de qué se trata cada uno de ellos

==> Clasificación de triángulos según sus lados

• Un triángulo es equilátero, si tiene sus tres lados iguales.
• Un triángulo es isósceles, si tiene dos de sus lados iguales.
• Un triángulo es escalenos, si tiene sus tres lados desiguales.

propiedades de los triángulos. Ángulos exteriores

El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180º.

propiedades de los triángulos. Angulos interiores

En cualquier triángulo la suma de los ángulos interiores es igual a 180°.

1)Un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. 

2)La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

3)El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

4)Si un triangulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales

triángulo rectangulo

En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.​ Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.